Digitálny model reliéfu a jeho využitie
Mgr. Jaroslav Hofierka, PhD.

GeoModel, s.r.o., M. Marečka 3, 841 07 Bratislava
tel.,fax: 07/776453, 0905/441409
e-mail:
info@geomodel.sk , http://www.geomodel.sk

Obsah :
1.
Úvod
2.
Stav problematiky
3.
Technológia tvorby rastrového digitálneho modelu reliéfu
4.
Digitálny model reliéfu Slovenska s rozlíšením 50 metrov
5.
Lokálne digitálne modely reliéfu s detailnejším rozlíšením
6.
Aplikácie
7.
Záver
8.
Literatúra

Abstrakt :
Reliéf je významný prvok v krajine, ktorý ovplyvňuje tak prírodné procesy, ako aj hospodárske aktivity človeka. Preto je dôležité poznať a vyjadriť geometrické vlastnosti  reliéfu pomocou jeho modelu v digitálnej forme. Tvorba a využitie digitálnych modelov reliéfu (DMR) v praxi sa tak stáva zaujímavou aplikačnou oblasťou pre technicky ako aj prírodovedne orientovaných odborníkov najmä  pri príprave podkladov pre rôzne úrovne riadenia. V príspevku sa venujeme problematike tvorby a využitia rastrových DMR s dôrazom na aplikačnú stránku problému. Uvádzame príklady z technickej ako aj prírodovednej praxe.

1. Úvod

Reliéf je kontaktnou plochou medzi atmosférou, resp. hydrosférou a litosférou, resp. pedosférou. Jeho charakter je výslednicou rozlične pôsobiacich síl, pričom  sám zároveň výrazne ovplyvňuje mnohé procesy a javy v krajine ako aj aktivity ľudskej spoločnosti. Digitálny model reliéfu (DMR) predstavuje množinu priestorovo  priradených údajov (nadmorská výška reliéfu a morfometrické ukazovatele, napr. sklon, orientácia voči svetovým stranám, krivosti a pod.) vypočítaných na základe  vstupných výškových bodov (údajov) a vhodnej interpolačnej metódy. Najmä v technickej praxi sa často používa názov digitálny model terénu (DMT), ktorý je  však čiastočne významovo odlišným pojmom, pretože neobsahuje implicitne aj morfometrické ukazovatele reliéfu a niekedy sú do neho zahŕňané aj technické prvky krajiny (napr. cesty).

2. Stav problematiky

Tvorba DMR a analýza geometrických vlastností reliéfu je na teoretickej úrovni  dobre rozpracovaná v zahraničnej aj domácej literatúre (napr. Krcho 1990, Moore et al. 1991) . Význam reliéfu v GIS aplikáciách podčiarkuje skutočnosť, že vo  väčšine v súčasnosti dostupných GIS softvéroch existuje modul, ktorý je zameraný na tvorbu DMR. Ich kvalita je však rozdielna a ani ich správne použitie nie je  triviálne, nakoľko vyžaduje odborné znalosti z problematiky modelovania reliéfu a jeho morfometrickej analýzy.

Najčastejšie používanými formami priestorovej reprezentácie DMR je pravidelná sieť  (raster, grid) alebo nepravidelná trojuholníková sieť (triangulated irregular network, TIN). V rastri sú topologické väzby medzi jednotlivými bodmi určené implicitne  (polohou bodu v pravidelnej sieti), čo umožňuje veľmi jednoduchú reprezentáciu v počítači (dvojdimenzionálne pole) ako aj jednoduché spracovanie. Naproti tomu v  TIN-e topologické väzby medzi bodmi pri nepravidelnej reprezentácii DMR sú vyjadrené explicitne (trojuholníková sieť spájajúca susedné body), čo sa prejavuje  v zložitejšej reprezentácii a spracovaní. Na druhej strane rastrový údajový formát vyžaduje pri vyjadrovaní zložitejších tvarov reliéfu podstatne väčší počet bodov  ako TIN, čo však pri rýchlom zvyšovaní výkonu počítačov už nie je vážny problém. Environmentálne aplikácie kladú väčší dôraz na možnosti spracovania DMR, a preto  sa v tejto oblasti viac presadzuje používanie rastra. V technickej praxi sa dôraz kladie na presnosť a vyjadrenie detailov najmä v kombinácii s technickými prvkami  na reliéfe (projektovanie stavieb). DMR sa tu, aj na základe určitej tradície častejšie vyjadruje pomocou TIN-u. Presnosť DMR vypočítaného na základe TIN-u  na hladkom reliéfe je často sporná, čo sa prejavuje najmä pri odvodených morfometrických ukazovateľoch ako sú sklony, orientácie, krivosti a podobne  (Desmet 1997). Takisto priestorové jednotky tohto DMR založeného na TIN-e predstavujú trojuholníky s veľmi rozdielnou veľkosťou (sú podmienené počtom a  rozložením vstupného bodového poľa) čo komplikuje možnosti jeho použitia napríklad pri modelovaní procesov na báze spojitých fyzikálnych polí.

3. Technológia tvorby rastrového digitálneho modelu reliéfu

Samotná tvorba DMR pozostáva z viacerých krokov. Prvým krokom je získanie a kontrola vstupných údajov. Kvalita vstupných údajov je jedným z kľúčových  faktorov tvorby dobrého DMR. Vstupné údaje môžu byť získané z rôznych zdrojov - napríklad vektorizáciou vrstevníc z máp, fotogrametricky, geodeticky, prípadne  pomocou GPS. Každá z týchto metód ponúka určitú presnosť vstupných údajov, čo je potrebné zohľadniť pri výpočte a použití DMR. Pri tvorbe DMR stredných a  malých mierok (1:10 000 a menších) sa najčastejšie používa vektorová digitalizácia vrstevníc z máp rôznych mierok. Reliéf zobrazený v mape určitej mierky je  generalizáciou reálneho povrchu v rozsahu, ktorý nie je dostatočne kvantitatívne zdokumentovaný. Priestorové rozloženie získaných vstupných údajov je zväčša  nepravidelné (prehustenie údajov pozdĺž vrstevnice a podhustenie v priestore medzi vrstevnicami), niekedy až extrémne nerovnomerné (najmä v rovinných  oblastiach), čo následne zvyšuje nároky na kvalitu použitej interpolačnej metódy. Počet vstupných bodov sa môže pohybovať rádovo od niekoľko desiatok až po niekoľko miliónov.

Z teoreticko-metodologického hľadiska je interpolácia najnáročnejšia časť problému. Analýzou dostupnej literatúry, ako aj vlastným výskumom sme zistili, že skupina interpolačných metód nazývaných globálne bázové splajny majú v  tomto smere najlepšie výsledky. Majú rad vlastností - napr. diferencovateľnosť, flexibilita, lokálne správanie, segmentovateľnosť spracovania, ktoré im umožňujú  dosahovať vysokú kvalitu interpolácie a spracovanie neobmedzeného počtu vstupných údajov a to aj na PC platforme (Tab.1 a Obr.1). Tieto vlastnosti  dokonca umožňujú eliminovať niektoré nedostatky pôvodných vstupných údajov tak, aby z nich vypočítaný DMR bol akceptovateľný pre požadované aplikácie. Z týchto dôvodov pri tvorbe DMR využívame regularizovaný splajn s tenziou kontrolovaný parametrami tenzie a zhladzovania s možnosťou priameho výpočtu morfometrických charakteristík reliéfu (Mitášová a Mitáš, 1993). Táto funkcia je  implementovaná v GIS-e GRASS ako príkaz s.surf.tps.

Metóda

Stredná chyba

Max. chyba

Akima Mod. D

0.00729

0.0520

Mod. quadr. Shepard

0.00785

0.0573

Lawson D

0.00783

0.0951

Renka global D

0.00540

0.0499

Renka local D

0.00619

0.0505

Nielson-Franke quadr.

0.00741

0.0782

Nielson min. norm D

0.00537

0.0492

Splajn tenkej platne

0.00497

0.0470

Kompl. reg. splajn j =10

0.00290

0.0280

Kompl. reg. splajn j =13

0.00158

0.0168

Kompl. reg. splajn j =20

0.03230

0.0301

Tab.1 Porovnanie presnosti niektorých 2D interpolačných metód podľa Mitáša a Mitášovej (1988)

Z hľadiska použitia DMR je tiež dôležitý výber optimálneho priestorového rozlíšenia výsledných rastrov. Priestorové rozlíšenie je určené veľkosťou hrany  bunky (pixla) rastra. Toto rozlíšenie závisí od kvality vstupných údajov, ako aj od cieľov použitia v GIS projekte. Priestorové rozlíšenie sa pohybuje od 1-2 metrov pri  aplikáciách vo veľkých mierkach až po niekoľko desiatok až stoviek metrov pri globálnejších aplikáciách v malých mierkach. Výber priestorového rozlíšenia je  závislý nielen od mierky, ale aj od kvality vstupných bodov a informačnej hustoty v priestore.

Percepciu údajových vrstiev v GIS-e je možné už pri 2D vizualizácii výrazne  zlepšiť s využitím DMR a metód tieňovania, nastavením vhodného "osvetlenia", výberom farieb a pod.. Ešte impresívnejšia je 3D vizualizácia, prípadne animácia -  let nad krajinou. Správne zvolená vizualizácia umožňuje lepšie vnímať členitosť reliéfu, dávať do súvisu jeho geometrické vlastnosti s inými prírodnými a človekom vytvorenými prvkami v krajine.

4. Digitálny model reliéfu Slovenska s rozlíšením 50 metrov

Donedávna na Slovensku existoval DMR celého územia minimálne v troch variantoch. Ich praktické využitie však naráža na problémy nekonzistencie a  nejednotnosti kvality vstupných údajov a použitých metód interpolácie. Pri ich tvorbe boli totiž použité viaceré zdroje údajov s nejasnou kvalitou a rôzne metódy  interpolácie a výpočtu morfometrických charakteristík na jednotlivých segmentoch (Šúri et al., 1997).

Pri tvorbe DMR50-SK sme vychádzali z analýzy možností jeho nasadenia, existencie  a kvality dostupných vstupných údajov, dostupnosti a vhodnosti interpolačných metód, ako aj z požadovanej kvality výstupov - predovšetkým z hľadiska  priestorového rozlíšenia (mierky spracovania), pri mapových výstupoch aj z požadovanej prezentačnej kvality. To všetko bolo optimalizované aj s oh ľadom na  finančné, kapacitné a ľudské zdroje vyčlenené na túto úlohu. Vstupný údajový súbor pozostáva z cca 16 miliónov bodov získaných spracovaním vektorizovaných  vrstevníc zo 137 základných máp v mierke 1:50 000 poskytnutých Geodetickým a kartografickým ústavom v Bratislave. Tieto údaje boli prekontrolované a upravené  tak, aby sa minimalizoval prenos chýb primá rnych údajov do výsledku a následne do ďalších GIS analýz. Kontrola a úprava spočívala v identifikácii a oprave  chybného priebehu vrstevníc a priradenia výškového atribútu. Na rovinnom území s nedostatkom vrstevníc boli doplnené ďalšie doplnkové vrstevnice. Pred samotným  výpočtom bolo potrebné vykonať rad prípravných prác zameraných na určenie hodnôt interpolačných parametrov, ako aj spôsoby segmentácie celého územia.  Samotný výpočet bol realizovaný na počítačoch triedy Pentium v GIS-e GRASS. Súčasťou DMR 50-SK sú rastre nadmorských výšok, orientácií voči svetovým  stranám, normálová krivosť v smere spádnice a normálová krivosť v smere dotyčnice k vrstevnici definujúce tvar reliéfu v danom bode (Obr. 2). O kvalite  nami vytvoreného DMR50-SK svedčí aj to, že napríklad bežne na tento účel používaný štatistický ukazovateľ RMSE (hovorí o priemernej výškovej chybe)  dosahuje hodnoty v intervale 2.1-2.7 metrov podľa typu reliéfu, pri DMR100-SK sme dosiahli hodnotu 4.2-5.1 metrov. N a porovnanie, americký USGS DEM s  horizontálnym rozlíšením 30 metrov dosahuje hodnoty RMSE okolo 7 metrov s maximálnymi hodnotami až 15 metrov.

Jedným z vedľajších výstupov prác na DMR50-SK bolo teda aj vytvorenie  kvalitnejšieho DMR100-SK v porovnaní s doposiaľ u nás existujúcimi DMR tohto typu. Vhodným prevzorkovaním s použitím zhladzovania sme z DMR50-SK vytvorili  aj údaje s menším rozlíšením (napr. DMR200-SK, DMR500-SK a pod.). Tieto digitálne modely reliéfu sú k dispozícii vo väčšine bežne používaných rastrových  formátoch v súradnicovom systéme S-JTSK a čoskoro budú dostupné aj v súradnicovom systéme S-42.

5. Lokálne digitálne modely reliéfu s detailnejším rozlíšením

Dostupnosť skenovaných tlačových podkladov základnej mapy 1:10 000 celého územia Slovenska je predpokladom pre tvorbu detailnejších DMR, kvalitou  zodpovedajúcich tejto mierke. Okrem toho sú často pre niektoré územia k dispozícii aj mapové diela s výškopisom vo väčšej mierke. Vstupné údaje do výpočtu možno  tak opäť získať relatívne ľahko vektorizáciou výškopisu. Avšak v prípade potreby dosiahnutia vysokých presností DMR je vhodné použiť vstupné údaje získané  fotogrametrickými metódami alebo meraním v teréne. Z hľadiska týchto mierok spracovania sa spravidla využívajú rastrové údajové formáty s rozlíšením bunky  rastra 2-20 metrov. Takéto rozlíšenie už umožňuje modelovať niektoré prírodné procesy v krajine (povrchový odtok zrážok, eróziu a akumuláciu,  evapotranspiráciu, zamokrenie, priebeh povodňovej vlny, tok znečisťujúcich látok a pod.). V technickej praxi je nad DMR s uvedeným rozlíšením vytvorený celý rad aplikácií na podporu projektovania.

6. Aplikácie

Použitie DMR je zaujímavé najmä v environmentálnej a technickej oblasti. DMR je možné využiť všade tam, kde reliéf so svojimi charakteristikami vstupuje do  analytického, modelovacieho alebo rozhodovacieho procesu. V oblasti prírodných vied to je napr. hydrologické, meteorologické, resp. klimatické modelovanie (Obr.  3) a modelovanie geomorfologických procesov alebo analýza geomorfologických štruktúr (pozri napr. Moore et al., 1991). Z technických disciplín je DMR vhodný  najmä pre potreby riadenia a plánovania, napríklad v oblasti projektových príprav stavieb, analýzy vplyvu reliéfu na pokrytie a kvalitu šíreného  rádiotelekomunikačného signálu (Obr. 4), dopravnej dostupnosti a v obrane štátu. DMR je prínosom i v oblasti tvorby národnej digitálnej databázy a jej možnej  integrácie v rámci nadnárodných databáz. Vo všeobecnosti stúpa dopyt po digitálnych modeloch reliéfu aj v súvislosti s nárastom využívania digitálnych  údajov DPZ (satelitných a leteckých). Ako príklad je možné uviesť ich aplikáciu v metódach geometrických a rádiometrických korekcií alebo v procese analýzy  digitálnych obrazových záznamov DPZ a ich klasifikácie. V súvislosti s elegantnou vizualizáciou DMR je možné aj reklamné využitie, pretože okrem informačnej hodnoty môže nadobúdať aj hodnotu umeleckú.

Prírodovedné a environmentálne  aplikácie

  • geologické a  geomorfologické štruktúry a procesy
  • hydrologické,  klimatické a meteorologické javy a procesy
  • pôdne mapovanie a  procesy
  • lesné a nelesné  ekosystémy
  • šírenie bodového a  plošného znečistenia, jeho predikcia a  sanácia
  • ohrozenie extrémnymi  javmi a procesmi(napr. záplavy, erózia,  zamokrenie)
  • spracovanie  ekologickej dokumentácie (napr. ÚSES a EIA)  hodnotiacich stav životného prostredia a  vážnosť ekologických hrozieb
  • príkon priameho  slnečného žiarenia na reliéf

Technické a ďalšie
aplikácie

  • projekčná príprava  stavieb všetkého druhu
  • územné plánovanie
  • správa majetku  (líniové a plošné stavby väčšieho  územného rozsahu)
  • správa územia  (mestské a regionálne informačné systémy)
  • dostupnosť a kvalita  šíreného rádiového signálu
  • riadenie a  plánovanie letovej premávky
  • plánovanie cestnej  prepravy
  • dostupnosť,  bariérovitosť, viditeľnosť a pod.
  • spracovanie a  interpretácia údajov DPZ
  • vojenské aplikácie
  • vizualizácia na  reklamné účely

7. Záver

Získané skúsenosti nám naznačujú, že pri tvorbe DMR je potrebné klásť dôraz na výber vstupných údajov s ohľadom na výstupné rozlíšenie a na kvalitu  interpolačnej metódy. Kvalitný DMR je základom pre jeho úspešné použitie v environmentálnych analýzach a modelovaní (ktoré sú mimoriadne citlivé na prenos  a znásobovanie chýb vo vstupných údajoch) ako aj v technických aplikáciách. Z hľadiska detailnejších analýz sa ukazuje ako potrebné vytvorenie celoštátnych,  prípadne aj lokálnych digitálnych modelov reliéfu s podrobnejším rozlíšením (napr. 20 a menej metrov), ktoré by lepšie zodpovedali potrebám environmentálnej a technickej praxe.

8. Literatúra

  • [1] DESMET, P. J. J. (1997). Effects of Interpolation  Errors on the Analysis of DEMs. Earth Surface  Processes and Landforms, 22, 563-580.
  • [2] KRCHO, J. (1990). Morfometrická analýza a  digitálne modely georeliéfu. VEDA, Bratislava, 1990,  432 s.
  • [3] MITÁŠOVÁ, H., MITÁŠ, L. (1993). Interpolation by  Regularized Spline with Tension: I. Theory and  Implementation. Mathematical Geology, 25, 641-657.
  • [4] MOORE, I. D., GRAYSON, R. B., LADSON, A. R. (1991).  Digital Terrain Modelling: a Review of Hydrological,  Geomorphological and Biological Applications. Hydrological  Processes , 11, 47 - 54.
  • [5] ŠÚRI, M., CEBECAUER, T., HOFIERKA, J. (1997).  Tvorba digitálneho modelu reliéfu Slovenskej republiky. Geodetický a kartografický obzor, 43, 12,  257-262.